一道数学题

smart · 发表于 2012-11-12 20:21

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有一个边长为1dm（内侧长）的正方体盒子（有盖），现要将直径为1cm的小球
装入其中，问最多可装入多少个小球？

刘一民 · 发表于 2012-11-12 20:22

百度……

刘一民 · 发表于 2012-11-12 20:27

100个？

痴禾日 · 发表于 2012-11-12 20:55

该是125吧

饼饼 · 发表于 2012-11-12 21:07

本帖最后由饼饼于 2012-11-12 21:26 编辑

立体几何啊，比较麻烦，第二层的球可以放在第一层球的空隙中，所以第一层的球为10*10个，但是第二层的球应为9*9个，第三层的球应该又为10*10个，以此类推，所以高度应为10cm减去第一层的球和最上层球的半径，即为9cm，然后除以（两层球垒起来底边为正方形，所有边长都为1cm立体几何）高度如图，具体高度应为2分之根号2，取整n，若是余数大于0.5则多加一行，小于0.5则不加，最后层数为n+1或n（n是多少懒算的了....不知道对不对啊....错了败拍我），最后100+81+100..........是这么算的不？好像是13行1186个？？

smart · 发表于 2012-11-12 21:27

数学还不错迈，佩服！这道题就是开普勒（Kepler）猜想：球体填装问题。具体你可以百度一下，好象还要多一点。

饼饼 · 发表于 2012-11-12 21:41

汗....丢脸了.....高中数学老师该骂我了....

z175789675 · 发表于 2012-11-12 21:49

放到一大些。。。。。。。。。{:soso_e134:}

smart · 发表于 2012-11-13 11:14

球体装到箱体中，最多可装到箱体体积的74%。本题1413个。

二十一世纪科学和数学的趋势之一：球填装问题
球填装问题于1611年提出，曾经难倒了将近四个世纪的数学家，直到1998年，美国密芝根大学的希尔斯（Hales）利用电脑的协助，才解决了开普勒猜想问题。球填装问题属于数学的一个重要部分，可应用于差错检测码和纠错码的研究。这两种码被广泛应用于信息压缩领域。

我是一粒沙 · 发表于 2012-11-14 21:26

反正我不会{:soso_e113:}

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